LC9-17

815. 公交路线

给你一个数组 routes ，表示一系列公交线路，其中每个 routes[i] 表示一条公交线路，第 i 辆公交车将会在上面循环行驶。

• 例如，路线 routes[0] = [1, 5, 7] 表示第 0 辆公交车会一直按序列 1 -> 5 -> 7 -> 1 -> 5 -> 7 -> 1 -> ... 这样的车站路线行驶。

现在从 source 车站出发（初始时不在公交车上），要前往 target 车站。 期间仅可乘坐公交车。

求出 最少乘坐的公交车数量 。如果不可能到达终点车站，返回 -1 。

示例 1：

输入：routes = [[1,2,7],[3,6,7]], source = 1, target = 6
输出：2
解释：最优策略是先乘坐第一辆公交车到达车站 7 , 然后换乘第二辆公交车到车站 6 。 

示例 2：

输入：routes = [[7,12],[4,5,15],[6],[15,19],[9,12,13]], source = 15, target = 12
输出：-1

提示：

• 1 <= routes.length <= 500.
• 1 <= routes[i].length <= 105
• routes[i] 中的所有值 互不相同
• sum(routes[i].length) <= 105
• 0 <= routes[i][j] < 106
• 0 <= source, target < 106

通常在某一连通环境下求最小值都可以使用广度优先搜索，由于本题的routes.length较小，可以把它当作一个核心维度，考虑是否访问过。那么本题几乎就是个广搜的模板题了。

func numBusesToDestination(routes [][]int, source int, target int) int {
	n := len(routes)
	if n == 0 || len(routes[0]) == 0 {
		return -1
	}
    if source == target {
        return 0
    }

	g := make(map[int][]int)

	for i := 0; i < n; i++ {
		for _, station := range routes[i] {
			g[station] = append(g[station], i)
		}
	}

	type Pair struct {
		e int
		k int
	}

	var q []Pair
	s1 := make(map[int]struct{})
	s2 := make(map[int]struct{})
	for _, v := range g[source] {
		if _, o := s2[v]; !o {
			s2[v] = struct{}{}
			for _, vv := range routes[v] {
				if _, ok := s1[vv]; !ok {
					s1[vv] = struct{}{}
					q = append(q, Pair{vv, 1})
				}
			}
		}

	}

	for len(q) > 0 {
		pair := q[0]
		q = q[1:]

		if pair.e == target {
			return pair.k
		}

		for _, v := range g[pair.e] {
			if _, o := s2[v]; !o {
				s2[v] = struct{}{}
				for _, vv := range routes[v] {
					if _, ok := s1[vv]; !ok {
						s1[vv] = struct{}{}
						q = append(q, Pair{vv, pair.k + 1})
					}
				}
			}

		}
	}

	return -1
}

• 时间复杂度: O(nm),n为线路个数，m为车站个数
• 空间复杂度: O(nm)